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Zeitdilatation Der Weltraum ist wahnsinnig groß. Wir benötigen schon sehr lange um innerhalb unseres Sonnensystems zu reisen. Die New Horizons Raumsonde hat 9.5 Jahre gebraucht, um den Pluto zu erreichen. Und das, obwohl der Pluto nur etwa 4 Lichtstunden von der Erde entfernt ist. Ganz naiv gesagt hat die Sonde … Read More »

Die Mathematik hinter dem Wohnungsmangel Der Wohnungsmangel ist eines der heißesten Themen in der deutschen Politik. Ich habe schon mal über den Wohnungsmangel in Deutschland geschrieben. Wir machen keinen Fortschritt, weil wir uns zu sehr auf den privaten Wohnungsbau verlassen. Das ist ein Problem, weil es bei aktuellen Zinsen einfach nicht ökonomisch sinnvoll ist Wohnungen … Read More »

The p value The $p$ value is often used in applications to determine if some improvement is significant or if it was just random chance. Loosely speaking, it defines how likely it is (under the assumption of an hypothesis $H_0$) to get more extreme results. This is interesting for studies in medicine and … Read More »

The Absolute Value Function I was never really taught how to deal with the absolute value function, but I need it from time to time. So here are a few hints. Solving Equations Lets say you want to solve the equation $$|x - a | = b$$ for $x$. Then you need to realize that this equation … Read More »

Estimating Demand I've just had the problem that I'm helping to plan a group event, where the participants should all have bikes. There are 170 participants and 80 bikes. Some of the participants might be able to bring their own bikes. So we asked them to tell us who can't bring a … Read More »

Explaining Away Explaining away is an effect where which is explained in Pearl (1988) with an example similar to the following one: A car's engine can fail ($X$). The reason might either be a dead battery $Y$ or a blocked fuel pump $Z$. This results in the following Bayesian Network: A common … Read More »

Markovsche Ketten - Klausur Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Vorlesung „Markovsche Ketten“ am KIT. Er dient als Prüfungsvorbereitung. Ich habe die Vorlesungen bei Herrn Dr. Bernhard Klar im Sommersemester 2015 gehört. Aufgrund des sehr guten Skripts wurde dieser Artikel nie richtig begonnen. Behandelter Stoff Es wäre toll, wenn ich von jeder Vorlesung einen … Read More »

Trickreiche Matheaufgaben This is a quick article I had for quite a while as a draft. It might not be finished or have other problems, but I still want to share it. Ich finde immer wieder ein paar einfache, aber irgendwie trickreiche Matheaufgaben. Was genau ich damit meine, seht ihr am besten … Read More »

Warum ist Q abzählbar? This is a quick article I had for quite a while as a draft. It might not be finished or have other problems, but I still want to share it. Eine Menge B heißt abzählbar $: \Leftrightarrow \exists (a_n) \in B: B = \{a_1, a_2, a_3, ...\}$ $\Leftrightarrow \exists f : \mathbb{N} \rightarrow … Read More »

How mathematics could change our future Can you think of a solution for a problem that concerns the whole or most of humanity and could be solved for the next ten years or even forever with less than 1 million dollars? This was the title of a question I've recently found on Quora. I think this … Read More »