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Numerik-Klausur

Contents

  • Numerik-Klausur
    • Behandelter Stoff
      • Skript
      • Übungsblätter
    • Material
    • Aufbau der Klausur
    • Übungsbetrieb
    • Termine und Klausurablauf
    • Nicht vergessen
    • Ergebnisse
Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Vorlesung „Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen“ des Moduls „Praktische Mathematik“ am KIT. Er dient als Prüfungsvorbereitung. Ich habe die Vorlesungen bei Herrn Dr. Weiß im Sommersemester 2013 gehört.

Behandelter Stoff

Vorlesung:

17.04.2013 Kapitel 1.1 Wiederholung LGS, Gauß'sches Eliminationsverfahren, LR-Zerlegung, Frobeniusmatrix
24.04.2013    
01.05.2013    
08.05.2013    
15.05.2013 Kapitel 1.4 Vorwärts- und Rückwärtsanalyse
22.05.2013 Kapitel 1.7 Lineare Ausgleichsprobleme; QR-Zerlegung
29.05.2013 Kapitel 1.7-2.1 Fixpunktiteration
05.06.2013 Kapitel 2 Banachscher Fixpunktsatz; Newton-Verfahren; Vereinfachtes Newton-Verfahren
12.06.2013 Kapitel 3 - 3.1.2 Interpolation von Funktionen mittels Polynomen (→ Artikel); Monomdarstellung; Lagrange-Polynome; Newton-Polynome; Dividierende Differenzen
26.06.2013 Kapitel 3.2 - S. 54, unten Kubische Spline-Interpolation → Visualisierung

Skript

Kapitel 1:

  • Wann ist ein LGS eindeutig lösbar? Wann gibt es unendlich viele Lösungen?
  • Gaußsches Eliminationsverfahren
  • Was versteht man unter Vorwärts / Rückwärtssubstitution?
  • Beim Gauß'schen Eliminationsverfahren mit Spaltenpivotwahl tauscht man eine Zeile nach oben. Ist es das betragsmäßig größte oder kleinste? Warum?
  • Was ist eine Permutationsmatrix? Was eine Frobeniusmatrix?
  • LR-Zerlegung
  • Was ist eine unipotente Dreiecksmatrix? Was ist eine obere Dreiecksmatrix, was eine untere?
  • Was ist Stellenauslöschung? Nenne ein Beispiel!

Übungsblätter

Die Aufgabenblätter stehen hier.

# Stoff
1 LR-Zerlegung, Normen
2 Konditionszahl einer Matrix, Stellenauslöschung, relativer Fehler
3 -
4 LR-Zerlegung, Gauß-Elimination mit Spaltenpivotwahl
5 Cholesky-Zerlegung
6 Nichtlineare Gleichungssysteme, Newton-Verfahren
7 Fixpunktiteration, Polynomauswertung, Interpolation
8 Tschebyscheff-Polynom, Interpolation
9 Splines
10 Bernstein-Polynom, Bezier-Kurven
11 Quadraturformeln

Material

  • Vorlesungswebsite
  • Mein Anki-Deck (nur 12 Karten)
  • Polynom- und Spline-Interpolation: Ein interaktives Beispiel
  • schickling.github.io: Viele Implementierungen
  • Pseudocode
    • Cholesky-Zerlegung, siehe Artikel
  • StackExchange:
    • How do the different ancillary conditions for splines differ?

Aufbau der Klausur

  • Aufgabe 1: LR-Zerlegung oder Cholesky-Zerlegung; Gauß-Elimination mit Spaltenpivotwahl; Lösen eines LGS
  • Aufgabe 2: Nicht-lineare Gleichungssysteme, Fixpunktiteration, Newton-Verfahren
  • Aufgabe 3:
    • a) Polynominterpolation mit Lagrange-Polynomen
    • b) Newton-Darstellung des Polynoms bestimmen
  • Aufgabe 4: Quadraturformel herleiten und Integral näherungsweise berechnen
  • Aufgabe 5: Ordnungsbedingungen, Sätze 27 - 31

Übungsbetrieb

  • Wo sind die Übungsblätter: Link
  • Abgabeform: nur Handschriftlich
  • Abgabe: Mittwochs, in der Vorlesung
  • Rücknahme: Freitags, in der Übung
  • Turnus: wöchentlich
  • Übungsschein verpflichtend: Ja
  • Bonus durch Übungsschein: Nein

Termine und Klausurablauf

Datum: Dienstag, den 24. September 2013 von 11:00 bis 13:00 Uhr Ort: steht seit dem 11.09.2013 fest: Klausureinteilung entsprechend des Anfangsbuchstabens des Nachnamens:

Benz-Hörsaal (10.21)A-C
Daimler-Hörsaal (10.21)D-G und I
Neue Chem. (30.46)J-L
Gerthsen-Hörsaal (30.21)H und M-R
HS. a. F. (50.35)S-Z

Punkte: ?
Bestehensgrenze: ?
Übungsschein: Verpflichtend (ist inzwischen auch eingetragen)
Bonuspunkte: Gibt es nicht
Einsicht: Termin noch nicht bekannt (Stand: 22.09.2013)

Nicht vergessen

  • Studentenausweis
  • Kugelschreiber

Ergebnisse

Sind noch nicht draußen (Stand: 22.09.2013)


Published

Apr 19, 2013
by Martin Thoma

Category

German posts

Tags

  • Klausur 34

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