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E.i.d. Algebra und Zahlentheorie-Klausur

Contents

  • E.i.d. Algebra und Zahlentheorie-Klausur
    • Behandelter Stoff
    • Material
    • Aufbau der Klausur
    • Übungsbetrieb
    • Termine und Klausurablauf
    • Nicht vergessen
    • Ergebnisse
Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Vorlesung „Einführung in die Algebra und Zahlentheorie“ (EAZ) am KIT. Er dient als Prüfungsvorbereitung. Ich habe die Vorlesungen bei Herrn Prof. Dr. Kühnlein im Sommersemester 2013 gehört.

Behandelter Stoff

16.04.2013 Teilbarkeit; ggT, kgV; Euklidischer Algorithmus
Kapitel 1.1
17.04.2013 Primzahlen; Fundamentalsatz der Arithmetik; p-Adische Bewertung
Kapitel 1.2
23.04.2013 Verteilung der Primzahlen; Sieb des Erasthostenes; Euler-Produkt; Dichtheitssatz
Kapitel 1.3
24.04.2013 Magma, Monoid, Halbgruppe, Gruppe, Erzeugnis $\langle X \rangle$
Kapitel 2.2.1
08.05.2013 Gruppenhomomorphismen
Kapitel 2.3.1 - 2.3.5
15.05.2013 Faktorgruppen, Homomorphiesatz, Einfachheit, Freie Gruppen
Kapitel 2.4
28.05.2013 Sylowsätze; alternierende Gruppe $A_n$
Kapitel 2.6
29.05.2013 Exkurs: Aufbau des Zahlensystems, Grothendieck-Konstruktion
Kapitel 2.7
04.06.2013 Ringe, Ringhomomorphismen, Einheitengruppe, Nullteiler
Kapitel 3
05.06.2013 Ideal; Chinesischer Restsatz
Kapitel 3

Material

  • Vorlesungswebsite
  • Mein Anki-Deck (digitale Karteikarten)
  • Überblick über mathematische Strukturen
  • StackExchange
    • Das Urbild einer Gruppe unter einem Gruppenhomomorphismus ist eine Gruppe (Beweis)
    • Der Stabilisator einer Gruppenoperation ist eine Gruppe (Beweis)
    • Der Schnitt von Normalteilern ist wieder ein Normalteiler (Beweis)
    • What does “characteristic” mean in mathematics?
    • Wie man das Legendre-Symbol einfach berechnet: Pseudocode
    • How many 3-Sylow groups are in a group of order 126? - Durch die Frage (und die Kommentare) habe ich sehr viel gelernt!
    • How can I find decompositions in $\mathbb{Z}[\sqrt{d}]$?
    • Why is $A_5$ a simple group?
    • Is the pre-image of a subgroup under a homomorphism a group?
  • Gedanken zu den Klausurhinweisen
  • Eine schöne Skriptsammlung

Aufbau der Klausur

  • Eine Aufgabe, wo man das Legendre-Symbol ausrechnen muss
  • Eine Aufgabe, wo man mit dem Satz von Lagrange wichtig ist
  • Eine Aufgabe zu Normalteilern / Sylowgruppen
  • Der Kleine Satz von Fermat / Homomorphiesatz

Übungsbetrieb

  • Wo sind die Übungsblätter: online
  • Abgabeform: handschriftlich
  • Abgabe: Donnerstags, Kästen in Gebäude 1C
  • Rücknahme: in den Tutorien
  • Turnus: wöchentlich
  • Übungsschein verpflichtend: Nein
  • Bonus durch Übungsschein: Nein

Termine und Klausurablauf

Datum: 05.09.2013, 11:00 Uhr - 13:00 Uhr
Zeit: 2 Stunden
Ort: Hörsaal am Fasanengarten
Punkte: 60 Punkte
Bestehensgrenze: 22 Punkte
Übungsschein: Gibt es (sogar benotet)
Bonuspunkte: Nein

Nicht vergessen

  • Studentenausweis
  • Kugelschreiber

Ergebnisse

Seit dem 12.09.2013 draußen:

an den Informationstafeln bei den Räumen 4A-21.1 und 4B-01


Published

Apr 23, 2013
by Martin Thoma

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German posts

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  • Klausur 34

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