Behandelter Stoff
Es wäre toll, wenn ich von jeder Vorlesung einen Mitschrieb hochladen könnte. Gibt es Leute, die eine Kamera / einen Scanner haben und mir ihren Mitschrieb als JPG-Bilder schicken würden? Einfach an [email protected] schicken.
Vorlesung
Zur Vorlesung gibt es das Skript "Markov-Ketten" von Frau Prof. Dr. Bäuerle. (Ich habe eine Version von 2012).
| Datum | Kapitel | Inhalt |
|---|---|---|
| 13.04.2015 | 0. Beispiele (Mitschrieb) | Einführung in Markovketten mit vielen Beispielen (Weg des Betrunkenen, Ehrenfest-Modell, Irrfahrt, Vererbung); absorbierende Zustände; stochastische Matrix |
| 16.04.2015 | 1. | Konstruktion von Markov-Ketten |
| 20.04.2015 | ||
| 21.04.2015 | 3.10 - 4.6 (Mitschrieb) | Total-Variationsabstand, $d(\mu, \nu) = \frac{1}{2} \sum_{i \in S} |\mu(i)- \nu(i)|$, Periode, aperiodisch, ein Konvergenzsatz, Kopplungsargument |
Material und Links
KIT
Sonstiges
- Markov Chains: A very short introduction to markov chains with beautiful visualizations
Wichtigster Stoff
Wie immer Definitionen (Markovkette, transient, rekurrent, Klasse, irreduzibel)
Wenn man die Matrix so umsortiert, dass rechts unten die rekurrenten Zustände sind (das ist nicht immer eine Einheitsmatrix!), Dann heißt die Matrix links oben \(Q\) und rechts oben \(R\). Dann gilt:
- \((E-Q)^{-1} \cdot R\): Absorptionszeit
-
$$(E-Q)^{-1} \cdot \begin{pmatrix}1\\\vdots\\1\end{pmatrix}$$: Schritte bis zur Absorption.
- Invariantes Maß finden: \(\pi P = \pi\) bzw. \(\pi Q = 0\) im zeitkontinuierlichen Fall
Übungsbetrieb
Es gibt Dienstags und Mittwochs Tutorien.
- Wo sind die Übungsblätter: Ilias
- Abgabeform: Handgeschrieben (?)
- Abgabe: ?
- Rücknahme: ?
- Turnus: Wöchentlich
- Übungsschein verpflichtend: Nein
- Bonus durch Übungsschein: Nein
Termine und Klausurablauf
Datum: Montag, der 03.08.2015 von 11:00 bis 13:00 Uhr (Quelle)
Ort: Daimler-Hörsaal (Geb. 10.11, Quelle)
Punkte: 60
Punkteverteilung: 6 Aufgaben mit 9-13 Punkten
Bestehensgrenze: ?
Übungsschein: ?
Bonuspunkte: ?
Ergebnisse: ?
Einsicht: Montag, 19.10.2015, 13:00 Uhr - 13:30 Uhr, Im Raum 2.071, Mathematikgebäude
Erlaubte Hilfsmittel: ?